Olasılık Teorisi Araştırma Yöntemleri Serisi: Temeller, Dağılımlar ve Uygulamalı Modelleme

Abstract

Bu kitap, lisans ve lisansüstü düzeyde ders kitabı veya yardımcı ders kitabı olarak kullanılmak üzere hazırlanmıştır. Araştırmacılar için ise olasılığın aksiyomatik temellerinden ileri olasılık konularına uzanan düzenli bir başvuru kaynağı sunmayı amaçlamaktadır. Konular örnek uzay, olay ve olasılık aksiyomlarından başlayarak sayma yöntemleri, rassal değişkenler, kesikli ve sürekli dağılımlar, ortak dağılımlar, koşullu beklenti, örnekleme teorisi, yakınsama, limit teoremleri ve Monte Carlo yöntemleri doğrultusunda ilerlemektedir. Bu sıralama, temel kavramlar ile ileri sonuçlar arasındaki ilişkinin aşamalı biçimde kurulmasına olanak verir. Kitapta matematiksel tanımlar ve teoremler, sezgisel açıklamalar ve uygulamalarla birlikte ele alınmıştır. Çözümlü örnekler, bölüm sonu problemleri ve farklı alanlardan seçilen uygulamalar, kuramsal bilginin kullanımını göstermeyi amaçlar. Python ve R kodları ise hesaplamaların yeniden üretilmesine, dağılımların incelenmesine ve simülasyon çalışmalarının yürütülmesine yardımcı olur. Metin, olasılığı birbirinden bağımsız formüllerin toplamı olarak değil, belirsizlik altında düşünmeyi sağlayan bütünlüklü bir matematiksel yapı olarak sunmaktadır. Bu nedenle yalnızca işlemlerin nasıl yapıldığına değil, kullanılan modelin neden uygun olduğuna ve elde edilen sonuçların nasıl yorumlanması gerektiğine de yer verilmiştir. Kitabın istatistik, veri bilimi, matematik, mühendislik, ekonomi, eğitim ve benzeri alanlarda çalışan öğrenci ve araştırmacılara yararlı olması; derslerde ve bireysel çalışmalarda güvenilir bir kaynak olarak kullanılması amaçlanmaktadır.